ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

АЛГЕБРОДИНАМИКА: В ПОИСКАХ ИСТИННОЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ "МИРОВОЙ" СТРУКТУРЫ

Кассандров В.В.

Представлены основные принципы т.н. алгебродинамического подхода к построению единой теории поля, и его реализация на основе линейной алгебры комплексных кватернионов. Далее обсуждаются возможные реализации алгебродинамики на многообразии, оснащенном структурой группы Ли или ее специальными обобщениями – алгебрическими структурами (АС) с единственной операцией, заданной единственным определяющим соотношением для трех либо четырех элементов (аналогом требования ассоциативности для группы Ли). Заданная таким образом т.н. инвариантная АС оказывается эквивалентной группе Ли, однако допускает тем самым неканоническое введение последней с использованием единственного определяющего соотношения. На роль "Мировой" АС предложены и предварительно изучены еще два примечательных их типа, а именно т.н. автоморфная и универсальная АС. Фундаментальные физические поля \(F(x)\) рассматриваются как нетривиальные отображения элементов АС отвечающие, в частности, умножению элемента "на себя", \(F(x) = x \cdot x\).