Архив номеров

2022, № 1

СЛАБЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕТРОВА

Баранов А.М.

Рассматривается проблема наложения матриц Вейля с различными каноническими базисами с точки зрения алгебраической классификации Петрова гравитационных полей. Матрицы Вейля тесно связаны с алгебраической классификацией. Такое наложение матриц Вейля имеет физическую интепретацию при суперпозиции слабых гравитационных полей и может быть использовано для получения результирующего гравитационного поля. Как пример такого подхода рассматривается сумма двух матриц Вейля для двух гравитационных волн типа N по классификации Петрова. В линейном проближении получаем новое результирующее решение уравнений Эйнштейна с бесследовым тензором энергии-импульса, который оказывается нильпотентом индекса три. Тензор энергии-импульса высокочастотного электромагнитного излучения является нильпотентом индекса два. Оптические скаляры расширения, вращения и сдвига новых конгруэнций в результирующем гравитационном поле равны нулю. Конгруэнция с касательным собственным вектором тензора энергии-импульса в первом приближении ведет себя как ламинарный поток идеальной жидкости, так же как и свободное электромагнитное излучение.

Ключевые слова: гравитационные волны, алгебраическая классификация Петрова, матрицы Вейля, принцип суперпозиции (композиции) для типов пространств, линеаризованные уравнения Эйнштейна.

УДК: 512.13, 512.12

PACS: 04.20.-q, 04.20.Cv

DOI: 10.17238/issn2226-8812.2022.1.04-12

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Баранов А.М. Слабые гравитационные волны и классификация Петрова. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2022. № 38. C. 4-12.