Архив номеров
О ПРОЕКТИВНЫХ ДВИЖЕНИЯХ 5-МЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ. II. H-ПРОСТРАНСТВА ТИПА {41}
Аминова А.В., Хакимов Д.Р.
Исследуются пятимерные псевдоримановы многообразия (M,g), допускающие инфинитезимальные проективные преобразования. Для n-мерных собственно римановых и лоренцевых пространств эта задача была решена в работах Т. Леви-Чивита, А.З. Петрова, А.С. Солодовникова и А.В. Аминовой. Проблема классификации псевдоримановых многообразий произвольных сигнатуры и размерности по алгебрам и группам Ли проективных преобразований, поставленная более ста лет назад, остается открытой. В данной работе с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {41} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Ключевые слова: псевдориманово многообразие, проективное преобразование, h-пространство типа {41}.
УДК: 514.763: 514.8
PACS: 11.10.Kk
DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.1.45-55
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О проективных движениях 5-мерных пространств. II. h-пространства типа {41} // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2019. № 1. C. 45-55.