ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ И БИНАРНАЯ ПРЕДГЕОМЕТРИЯ ВЛАДИМИРОВА

Круглый А.Л.

Рассматривается дискретная модель пространства-времени, которая представляет собой ориентированный ациклический граф. Рассматривается частный случай конечного, связного, ориентированного ациклического графа, названный x-графом, в котором полустепени захода и исхода не превышают двух. Вершины идентифицируются с элементарными событиями, а ориентированные ребра - с элементарными причинно-следственными связями. И вершины, и ребра считаются неделимыми первоэлементами, не имеющими внутренних свойств. Все свойства заключены в топологии x-графа. Так элементарная частица (точнее ее мировая линия) предполагается последовательностью квазиповторяющихся структур x-графа. Имеется две основные задачи. Первая заключается в построении динамики модели и в настоящей работе не рассматривается. Вторая задача заключается в идентификации структур x-графа с физическими объектами, а топологических характеристик - с физическими величинами, для чего необходимо установить соответствие с квантовым описанием. Топологические характеристики задаются целыми числами: число вершин, число ребер, число маршрутов определенного вида и так далее. Для квантового описания характерно использование комплексных чисел. Описание x-графа комплексными числами получено за счет анализа Фурье. Доказан ряд топологических свойств x-графа, благодаря которым структуры x-графа могут описываться бинарными системами комплексных отношений Владимирова. Это позволяет использовать результаты Владимирова для анализа и интерпретации рассматриваемой модели.